Jakob Eriksson stod för Tjusts avgörande mål efter 79 minuter.
Tjust tog en tidig ledning. Robin Lundahl gjorde målet, redan i åttonde minuten.
Storebro kvitterade till 1-1 i 27:e minuten, när Dzenan Hrnic fick träff. Jakob Eriksson gjorde det matchavgörande målet med knappa kvarten kvar.
Tjust har tre segrar, en oavgjord och en förlust och 11-5 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Storebro har en vinst och fyra förluster och 4-15 i målskillnad. Det här var Tjusts andra uddamålsseger den här säsongen.
För Tjust gör resultatet att man nu ligger på tredje plats i tabellen, medan Storebro är på elfte och sista plats.
Söndag 3 september 16.00 spelar Tjust borta mot Ankarsrum.