Målet i andra halvleken av Anton Palmér blev matchens enda.
Storebro har två segrar och och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan Tjust har tre vinster och och två förluster.
Storebros nya tabellposition är nionde plats, medan Tjust är på sjunde plats.
Tjust tar sig an Hultsfred i nästa match hemma lördag 28 maj 16.00.