Anton Johansson gjorde två mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Victor Lilja och Isac Torlamb, målet för Frödinge-Brantestad gjordes av Alex Gunnarsson.
Frödinge-Brantestad har två vinster och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan BOIF har två vinster, en oavgjord och två förluster.
Det här betyder att Frödinge-Brantestad är kvar på åttonde plats, och BOIF stannar på andra plats, i tabellen.
I nästa match möter BOIF Virserum hemma på torsdag 18 augusti 18.45.