Lokal polis uppger att branden var anlagd, och en person har gripits.
– Jag tror att vi har en god uppfattning om vem som ligger bakom, säger den lokala polischefen Tomas Kuzel till tjeckisk public service-tv.
Branden började på elfte våningen i en lägenhetsbyggnad. Enligt lokala medier hoppade människor från fönstren på den 13 våningar höga byggnaden under brandförloppet.
Bohumin ligger i Tjeckiens östra del, intill gränsen mot Polen.